García Asensio nace en Valencia y cursa los estudios musicales en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, diplomándose en violín, música de cámara, armonía, contrapunto, fuga y composición. A los 11 años forma parte en la Orquesta del Conservatorio, de la que llegaría a ser concertino y más tarde director como violín.
Posee una extensa discografía realizada en España e Inglaterra, ha dirigido casi todas las Orquestas de nuestro país y ha sido nombrado Director Honorario de muchas agrupaciones musicales de gran prestigio, como la Unió Musical de Llíria y la Sociedad «La Artística» de Buñol.
No obstante, una de sus facetas más destacadas ha sido la de director titular, por oposición, de la Orquesta Sinfónica de Radio Televisión Española desde 1966 hasta 1984 y, posteriormente, de 1998 hasta 2001. Por ello, se hizo popular entre 1976 y 1980 con su intervención en el programa de televisión «el mundo de la música», adquiriendo una gran popularidad y audiencia con su interesante labor pedagógica.
Su actividad profesional en el campo internacional lo ha llevado a países como Canadá, Estados Unidos, México, Puerto Rico, Argentina, Uruguay, República Dominicana, Brasil, Japón, Islandia, Bulgaria, Rumanía, Grecia, Israel, Rusia, Sudáfrica, Irlanda del Norte, Suiza, Inglaterra, Portugal, Italia, Francia, Bélgica, Alemania, Austria, Holanda, Dinamarca, República Checa y Eslovaquia.
Por todo ello, el presidente de la Unión de Festejos, Vicente Escolano Mateo, ha destacado «la gran trayectoría y el extenso currículum profesional de Enrique García asensio, lo que le convierte en una persona idónea para dirigir un acto tan importante y emotivo para nuestra población como es el Pasodoble «Petrel»». Asimismo, también ha aclarado que, en esta ocasión, no ha sido posible presentar al director en rueda de prensa ante los medios de comunicado dada la apretada agenda de García Asensio.